学困生，即学习困难学生。本文的学习指以读、写、算为代表的智力学科的学习。学习困难指学生实际的学力调查结果（往往是学科成绩）低于智力测验结果所推定的情况。高中数学学困生，指高中阶段，智力属正常范围，但由于各种不同的原因，不能适应普通学校教育条件下的学习生活，导致数学学业成绩低于智力潜能的期望水平，且相对落后，未达到数学目标要求的学生。
学科进步，主要以考试成绩的提高为表征，但也不局限于此。它还包括对学科学习兴趣的提高和信心的增强，更好地掌握了相关的学习策略，能够较好地完成该学科的后继学习，使学生在该学科方面具备可持续发展的能力等等。
只要有学习，就会有学困生，因此关于转化学困生，帮助学困生的教育研究工作从未间断过。
一、产生高中数学学困生的因素分析
（一）高中数学学习自身的特点是产生学困生的直接因素
数学学习包括数学基础知识学习和数学能力学习两个方面，其中能力学习更为重要。高中数学试行新课程之后，数学学习具有如下特点：
1、思维的推理性和逻辑的严密性
数学教材中的定理产生略去了客观世界发现的曲折过程，往往以演绎系统展开，要求学生将概念、定理运用到问题解决中。因此，数学学习需要较强的推理性，根据已知推出结论，环环相扣，逻辑严密。例如：高中数学教材里，立体几何中点、线、面的空间位置关系的证明，不等式的证明，数列中的递推关系，数学归纳法、分析法、反证法等的运用，函数性质的研究等等都凸显了这一特点。
2、数学内容的形式化和高度抽象性
数学内容都是以特定的数学符号来表示和连接的，这些形式化、符号化的语言统称为数学语言，多年的数学实践让我有这样的体会：如何将数学语言转化，翻译为母语，理解其本质含义，是问题解决的先决条件。有时候貌似千变万化的内容和题目，实际具有共同的本质规律，学生的学习若能够识别并概括其规律性，对所需运用的定理做出判断和选择，解题就完成了一半。数学内容的“形式化”是学习的难点，数学是高度抽象概括的理论。因此要求学生要积极思考，深刻理解，具备较强的抽象概括能力。
3、数学计算的精确性和灵活性
数学计算要求结果准确，方法简便灵活。高中阶段，数学计算以表达式的运算为主，因而代数式化简的能力要求较高，且计算器无法代替。计算能力的培养不仅体现了对数学知识的活学活用，而且培养学生认真仔细，准确快速的良好素质。
（二）数学学困生的认知特征是产生学困生的间接因素
认知特点是人们在构建认知结构过程中所表现出来的特点。学困生在数学知识的认知过程中存在一些共性的问题。
1、记忆方法简单机械，记忆的知识点孤立，不成体系
数学需记忆的内容不多，但定义、定理、公式及一些常用结论还是需要记忆的。学困生往往通过反复阅读文字符号进行机械记忆。由于缺乏深入的理解，未能抓住内容的本质，也不理解知识点间的内在关系，所以常常感到公式多，记不住或易遗忘。还有的同学需要时才去查找。须知公式定理是用出来的，可不是背出来的。例如：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(α-β)=sinαcosβ–cosαsinβ，sin2α=2sinαcosα,看似三个公式，其实由一个公式推导得到。又如：
看似四个公式，其实是一个公式的四种变形形式。
2、对问题的观察和理解肤浅，不深刻。解题过程中对已知条件所含数学元素的认识，往往停留在表面（如某些数据），无法掌握其真正数学意义上的概括性知识。例如：认为{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x,y) | y =x2}三者表示的是同样的集合。又如：认为若函数y=f(x+1)的定义域为[0,1]， 则y=f(x)中x的范围还是[0,1]。
3、抽象概括的能力较差。一方面，头脑中库存的感性材料（习题量）少，没有量的积累，抽象概括难度很大。另一方面，头脑中有一些感性材料，但是当自己去解题，遇到一些特殊具体的材料时，不能将它们抽象概括为自己知识体系中的已知内容。例如：已知点A(2,1),B(3,-1)，则求向量
4、逻辑推理能力弱，容易思维定势。即只习惯于一种模式，不懂转化，总希望有个套路直接使用，而懒于思考。思维的定势往往也制约着其他解题方法的展开。
二、高中阶段，数学学困生学科进步的策略研究
（一）学困生元认知水平的提高
元认知，指以自己的认知（学习活动）为直接认知对象的认知，即对认知的认知。通俗地说，就是对自身认知活动（即学习活动）开展得怎样，个人给予的判断、评价、调整等，元认知活动反复进行的结果是形成具有个人特色的学习方法和策略。学生的数学学习系统分为两个子系统，一是活动系统，指具体的数学知识的学习；二是控制系统，指对学习进展情况进行自我评价，自我监控，自我调整，目的是确保学习任务能顺利完成。两个系统相辅相成，互相促进。通常一个学习成绩优秀的学生，其元认知的水平也较高，而学困生往往元认知的水平较低，存在学习方法缺失的问题。因此，提高学困生的元认知水平是帮助学困生学科进步的首要任务。
1、促进学困生学习策略的形成与提升
学习策略，是学习过程中用以提高学习效率、改善学业成绩的学习规则和方法。例如：预习、听课、复习、练习、归纳总结等环节中的方法。学困生的学习策略普遍缺乏，表现在：第一，学习环节没有环环相扣，时而不听课，时而不做练习，常常做完练习不总结，这种情况给人一种错觉：该生学习也比较努力，花时间也不少，可就是学不好。第二，学习中每个环节采用的方法不当，例如：听课不会抓重点难点，也不会记笔记，一节课下来似乎听得挺认真，没做其他事，但是问他这节课学了什么？头脑中一片空白。仔细分析学困生的学习过程，发现：他们往往只是孤立、被动的去学习某些知识，不能形成足够的概括技能，无法总结出学习规律，导致学习策略不当。因此，教师应选择好某个学习材料，首先监控学困生按要求完成每一个学习环节，然后教其如何听课，教课后怎样复习，编写特殊练习，教归纳小结与反思等。反复指导和督促学困生进行学习环节的尝试，最后内化为一种良好习惯。学习环节熟练开展之后，可适当加深每环节的具体要求。这一策略在实施过程中的关键是：教师的适时监控和鼓励。
2、帮助学困生领会数学学习的基本原则
（1）主动性和积极性原则。高中数学学习是艰苦的劳动，需克服许多困难。学生是学习的主体，要靠学习数学去增强自身的才干和发展个性品质。因此，学生应发挥主观能动性，积极地接受知识，构建数学认知结构，为后继学习打下坚实基础。
（2）循序渐进原则。数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，各内容之间的内在关系和规律构成一个严密的逻辑系统。前面的内容是后备学习的基础。不少学生学习感到困难，就是因为知识断层，不能连贯。高中数学教材的编写一方面体现了板块性，另一方面体现了知识内容的承接性。因此，如果某个中间环节没有学好，就应该尽快的利用课余时间补上，否则后继学习会遇到更多困难。
（3）及时反馈原则。班级授课制使得教师难于照顾到学生之间的个别差异。又由于每个班学生人数偏多，有的学生不能及时将个性化的问题反馈给教师，导致问题越积越多，可能形成恶性循环。因此学生应主动、及时地与教师交流，暴露自己学习中的问题，争取教师的帮助。
（4）独立思考原则。能力的习得一定要通过个人独立思考。教师在教学和辅导过程中，千万不能因为学生思考速度缓慢就急于公布答案，思考过程是其他任何方法都不能替代的。对知识的理解、转化、深入研究等过程都要通过独立思考去完成。学困生应该明确作业和练习要坚持自己做，不能总是求助于别人。
（二）学生非智力因素的培养
1921年，美国心理学家T.ERMAN对800名智力超常的男性被试中选出的160名成就最大者和160名成就最小者进行比较。结果发现：智力水平相当的条件下，两个组别最明显的差异在于坚持、自信、有恒心等个性特征。大量研究事实也证明：影响学生学习成效的关键因素是人的非智力人格因素，它包含的内容很多，广义的非智力因素指除智力因素以外所有因素的总和。以下结合自身教育体会就其中两个因素的培养进行论述。
1、意志与情感
学困生在学习过程中往往表现出害怕困难，容易气馁，缺乏战胜困难的决心和斗志。来自家庭的、自身的不利条件就可能导致他们不能正常学习，战胜困难的能力很弱。随着时间的推移，高中学习遇到的困难越来越多，最终放弃学习，将注意力转移到小说、游戏、球类运动、谈恋爱等方面，以求一时的解脱。
学科进步不仅仅指学业成绩的提高，它的立意高度是该学生能改善学习态度，能在学科的后继学习中采用正确的学习策略，实现学会学习、终身学习的终极目标。数学学习从来都是富有挑战性的，教师应教育学生具备战胜困难的坚强意志和积极乐观的斗争精神，以实际行动帮助学生战胜困难。意志力是非智力因素的重中之重。持之以恒是成功的关键。
2、正确的自我归因
自我归因指人们对自己行为的原因进行推测，以此判断或解释行为过程。学困生的自我归因大致有如下几种：
（1）将数学学业成绩不良归因于自身努力不够，自觉性差。
对策：教师应加强监管，督促学困生按时完成学习计划，定期检查，适量加大学习任务。迫使学困生保持一定的学习紧张度，成绩获得提高之后又反过来增加了学习成就感，增强了信心。
（2）将学业成绩不良归因于自己智力差，不聪明。
对策：教师要积极帮助学困生找出学业不良的真实原因，如学习策略不当；知识有脱节；思考问题欠全面；计算准确度不够等等，消除学困生悲观、抑郁、焦虑的情绪，找回自信。还可以讲一些励志故事。其实，要掌握高中数学的基础内容，并不需要很高的智力，普通智力就可以达到，鼓励学困生摘掉头顶上“学困”的帽子。大量教学事实证明：一个班级中大部分人的智力水平是相当的，学业成绩最差的学生常常是厌学的学生。
（3）将学业成绩不良归因于教师水平、试题难易度等外部因素。
对策：教师教育学困生应具有正确的自我评价。某一次试题难度大导致成绩低下的情况不应该造成过度的焦虑，过大的精神负担，更没有必要因而否定自我。学业成绩从来都是靠内因起作用的，一些外部条件具有极大的偶然性。学生应清楚的认知数学学习的价值，树立正确的数学学习观。
（三）数学教师对学困生学科进步的重大影响
1、加强课堂教学的分层递进，使学困生学有所得
教师的教学，是直接关系到学生数学学习成败的关键因素。教师课上得好，个人素质高，师生感情融洽，就会激发学生学习数学的兴趣，主动找老师解决学习过程中遇到的困难。反之学生对学习厌烦，无兴趣，不愿与老师接触，势必导致学习成绩下降。由于班级中学生学业水平发展参差不齐，所以教师必须全面了解全班同学各方面的情况，进行分析和评价，对各个同学要达到什么样的学习目标，教师心中要了如指掌。为了提高课堂效率，课前应精心设计教学情境，安排好不同难度的问题，保证整堂课能够满足各层次学生在课堂上自我表现的欲望，做到因材施教。以下是一个具体的教学案例片断——对数函数的图像与性质。
教学过程设计如下（优——优等生；中——学业水平中等的学困生；低——学业水平较差的学困生）：
第一步：给出指数函数
在求反函数的环节中，让学业成绩中等的学困生回答并上黑板演算，3个学生中有1个学生（甲）将a按照a>1,0<a<1进行了分类，分别求其反函数。
甲：参数a的取值不同，函数的单调性不一样，所以反函数就要分开求。
（短暂思考之后）
乙（优）：按a>1，0<a<1分别求反函数也不能说错，但是由于所求结果形式一致，所以可以不必分类。通过预习，我们还知道其实
师：那单调性不一样，怎么解释？
乙：原函数与其反函数具有相同的单调性。a>1时，两者均为增函数；0<a<1时，两者均为减函数。（全班鼓掌）
第二步：要求画出函数
丙（低）：描点作图法。
师：对，很好，这是最基本和有效方法。（多媒体展示描点作图）
丁（中）：可以运用互为反函数的函数图像间的对称性质作图，即函数图像关于直线 y=x对称。
师：非常好。具体怎么操作？
丁：先画出函数
师：除了将图形翻折，还有不同作法吗？
戊（优）：可以在
师：非常好，这是运用对称性作图的基本方法。（多媒体展示）
第三步：观察图像，说说你发现的函数性质有几点？
己（低）：1、函数图像都经过点（1，0）
2、函数是单调的，要么递增，要么递减。
师：单调性与什么有关？
己：与a>1，0<a<1有关
师：太好了，进步很大，听课很认真。
庚（中）：1、函数定义域都是
2、
师：不错，观察很仔细。（同时在图上画出直线x=1），请同学们再观察，还有什么更深入的结论？
辛（优）：x=1将第一、四象限分成4块，图像只分布在其中两块。（以下略）
2、重视学困生课后个别辅导，重拾学习的信心
学困生特别需要教师的关爱和指导，课后加强个别辅导是帮助学困生学科进步的重要途径。课后个别辅导不仅拉近师生间的距离，并且在学习策略指导，非智力因素培养，缺漏知识的补充，习题选择等方面都更具针对性，因而效果更理想，更利于学困生在个性化的学习计划中体会成功的喜悦，找回数学学习的自信。同时数学是讲究思维的学科，所以个别辅导时，教师一定要立足引导学生从不同的角度思考问题，学会层层递进的思考。例如：某生，属于成绩较差的学困生。个别辅导时，教师提问：解不等式x2-5x+6>0的解集？他很快解出
3、教师对学困生要有科学的评价
高中教师在高考升学率的压力下，很容易以考试成绩作为评价学生的唯一标准，从而挫伤了许多学生的学习热情，特别是学困生，他们的成绩总是被老师忽略掉。然而教师的期望、鼓励、正确的评价总是能极大地激发学生的学习热情，坚定学习信念。数学教育应该是以提高全体公民的基本数学素质为根本出发点，为学生后继的数学学习或其它学习奠定基础，以培养人，促进人的发展为根本目标的。数学教师不能要求每个学生都能将数学学得很好，但是他可以帮助每个同学在数学学习上发挥更高的潜能，获得更大的进步。
